Explanation

Let current ages be:

• Ahsan = $A$

• Shakeel = $S$
  

Condition 1 (Five years ago):

$$A-5=7(S-5)\text{(Equation 1)}$$

Condition 2 (Three years later):

$$A + 3 = 3(S + 3) quad text{(Equation 2)}$$

Solving the equations:

From Equation 1:

$$A - 5 = 7S - 35 Rightarrow A = 7S - 30 quad text{(Equation 3)}$$

Substitute into Equation 2:

$$(7S - 30) + 3 = 3(S + 3) Rightarrow 7S - 27 = 3S + 9 Rightarrow 7S - 3S = 9 + 27 Rightarrow 4S = 36 Rightarrow S = 9$$

Now, plug back to find Ahsan's age:

$$$$A = 7S - 30 = 7(9) - 30 = 63 - 30 = 33

Explanation

 The function that is to be maximized or minimized is called the objective function

 It represents the goal of the optimization process and is typically a mathematical expression that relates to the quantity being optimized, such as cost, profit, or efficiency. 

Explanation

Eccentricity of ellipse is 0 < e < 1

If e = 0, ellipse becomes a perfect circle

Explanation

The correct idiom is "put on airs", which means to act superior or pretend to be better than others.

"Airs" is plural and fits the idiom correctly.

Explanation

 The correct form here is the gerund "quarreling" (verb + -ing) to show an ongoing or repeated action.

"Ali likes his brothers quarreling all the time" means he enjoys watching them argue (though odd, it's grammatically correct).

Explanation

Explanation

Total students = 35 → Total height = 35 × 161 = 5635 cm

14 girls = 14 × 151 = 2114 cm

So, 15 girls = (2114 + x) → x = height of 1 girl = assume x = 151

Total height of 15 girls ≈ 15 × 151 = 2265

Total height of boys = 5635 - 2265 = 3370

Mean height of 20 boys = 3370 ÷ 20 = 169 cm

Explanation

Interest, in financial terms, is the extra amount paid or earned on borrowed or invested money; it's the fee charged for borrowing money or the money earned on a deposit in a savings account. 

Explanation

 Fifteen minutes is allowed to each speaker.

"Fifteen minutes" is treated as a singular amount of time, so we use the singular verb "is."

Explanation

Doing Business in Pakistan: Challenges and Opportunities for Entrepreneurs

Pakistan, a country with a population exceeding 240 million, presents both significant opportunities and notable challenges for entrepreneurs. The business environment is evolving, with emerging markets, digital transformation, and increasing government initiatives aimed at supporting entrepreneurship.

Opportunities:

1. Young and Growing Population: A large youth population translates to a strong labor force and increased demand for modern goods and services.

2. Technology and E-Commerce Growth: With increasing internet access and smartphone usage, e-commerce and digital businesses are booming.

3. Government Support: Programs like the Kamyab Jawan Program, Ehsaas, and SMEDA provide financial assistance and training to startups and small businesses.

4. Strategic Location: Pakistan’s location makes it a gateway to South Asia, Central Asia, and the Middle East, offering access to multiple regional markets.

5. Untapped Sectors: Industries like agriculture, tourism, and renewable energy offer space for innovation and investment.

Challenges:

1. Access to Finance: Many entrepreneurs find it difficult to obtain loans due to lack of collateral or complex banking procedures.

2. Political and Economic Instability: Frequent policy changes, inflation, and currency fluctuations create uncertainty for investors.

3. Infrastructure Issues: Load-shedding, poor transportation networks, and limited logistics affect business operations.

4. Bureaucracy and Corruption: Complex regulatory procedures and corruption increase startup costs and delays.

5. Lack of Skilled Workforce: There's a gap between educational output and industry needs, especially in technical fields.

پاکستان میں کاروبار: ایک کاروباری شخص کو درپیش مواقع اور چیلنجز

پاکستان، جو 24 کروڑ سے زائد آبادی پر مشتمل ملک ہے، کاروبار کرنے کے لحاظ سے کئی مواقع اور مشکلات دونوں فراہم کرتا ہے۔ ملک میں کاروباری ماحول مسلسل بدل رہا ہے، جہاں نئے مارکیٹ، ڈیجیٹل تبدیلیاں، اور حکومتی اقدامات کاروباری افراد کی حوصلہ افزائی کر رہے ہیں۔

مواقع:

1. نوجوان اور بڑھتی ہوئی آبادی: پاکستان کی نوجوان آبادی مزدوری کے لیے طاقتور فورس فراہم کرتی ہے اور جدید مصنوعات اور خدمات کی مانگ میں اضافہ کرتی ہے۔

2. ٹیکنالوجی اور ای-کامرس میں ترقی: انٹرنیٹ اور اسمارٹ فون کے بڑھتے ہوئے استعمال کی وجہ سے آن لائن کاروبار تیزی سے بڑھ رہے ہیں۔

3. حکومتی تعاون: کامیاب جوان پروگرام، احساس پروگرام، اور SMEDA جیسے ادارے مالی معاونت اور تربیت فراہم کرتے ہیں۔

4. اسٹریٹیجک محلِ وقوع: پاکستان کا محلِ وقوع جنوبی ایشیا، وسطی ایشیا اور مشرق وسطیٰ کے قریب ہے، جو کاروبار کے لیے علاقائی رسائی فراہم کرتا ہے۔

5. غیر ترقی یافتہ شعبے: زراعت، سیاحت، اور متبادل توانائی جیسے شعبوں میں نئی سرمایہ کاری اور جدت کی بڑی گنجائش ہے۔

چیلنجز:

1. سرمایہ کی فراہمی میں مشکلات: قرض حاصل کرنا اکثر مشکل ہوتا ہے، کیونکہ بینکوں کی شرائط سخت ہوتی ہیں اور ضامن کا مسئلہ ہوتا ہے۔

2. سیاسی اور معاشی عدم استحکام: پالیسیوں کی بار بار تبدیلی، مہنگائی، اور کرنسی کی گراوٹ کاروباری منصوبوں میں غیر یقینی پیدا کرتی ہے۔

3. انفراسٹرکچر کے مسائل: بجلی کی بندش، خراب ٹرانسپورٹ، اور ناقص لاجسٹکس کاروبار کی کارکردگی کو متاثر کرتے ہیں۔

4. بیوروکریسی اور کرپشن: پیچیدہ حکومتی نظام اور کرپشن کاروبار کو شروع کرنے اور چلانے میں رکاوٹ بنتے ہیں۔

5. ماہرانہ افرادی قوت کی کمی: تعلیم اور صنعت کی ضروریات کے درمیان فاصلہ ہے، خاص طور پر ٹیکنیکل مہارتوں میں۔