Explanation

'One-fourth' uses a hyphen (-) to connect two words that together form a fraction.

A hyphen is used to join words or parts of words for clarity and meaning.

Explanation

Carbon has a valency of 4, and Oxygen has a valency of 2.

By crossing the valencies, we get CO₂ (i.e., one carbon and two oxygen atoms), and the ratio simplifies to the empirical and molecular formula: CO₂.

Explanation

Given cos θ = 4/5 and θ lies in the 4th quadrant.

In the 4th quadrant, cosine is positive, and sine is negative.

We know that sin² θ + cos² θ = 1

sin² θ = 1 - cos² θ

= 1 - (4/5)²

= 1 - 16/25

= 9/25

sin θ = ±√(9/25)

= ±3/5

Since θ lies in the 4th quadrant, sin θ is negative:

sin θ = -3/5

Explanation

Given:

a² + b² + c² = 12

a + b + c = 5

We know that:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

Expanding the equation:

5² = 12 + 2(ab + bc + ca)

25 = 12 + 2(ab + bc + ca)

Subtract 12 from both sides:

13 = 2(ab + bc + ca)

Divide by 2:

ab + bc + ca = 13/2

Explanation

The LCM of 8 and 24 is 24 (since 24 is a multiple of 8).

The common multiples are: 24, 48, 72, 96 (4th common multiple).

Explanation

Sympathetic imitation involves emotional response imitation, like crying when others cry.

It is often instinctive and driven by empathy rather than conscious effort.

Explanation

In soap-making (saponification), steam helps melt fats or oils, allowing them to react efficiently with caustic soda (NaOH).

This ensures the chemical reaction proceeds smoothly to form soap and glycerol.

Explanation

سبق اسلام میں گداگری کی مذمت معروف ادیب اور مصلح الطاف حسین حالی کی تحریر ہے۔

اس میں حالی نے اسلام کے نقطۂ نظر سے گداگری (بھیک مانگنے) کی مخالفت کی ہے اور محنت و خودداری کی تلقین کی ہے۔

Explanation

ابو سفیان نے 200 سواروں کے ساتھ مدینہ کے قریب چراگاہ پر حملہ کیا تاکہ جنگ بدر کا بدلہ لے سکے۔

یہ واقعہ جنگ احد سے پہلے پیش آیا، جس میں مسلمانوں نے دفاع کیا تھا۔

Explanation

سورة المدثر قرآن پاک کی 74ویں سورت ہے۔

یہ مکہ مکرمہ میں نازل ہوئی اور اس میں 56 آیات ہیں۔